nº 012
03 de Outubro de 2004

Astronomia Esférica

O Triângulo de Posição

 
Irineu Gomes Varella *
 

O triângulo de posição para um determinado astro é um triângulo esférico que tem como vértices: o pólo celeste norte (PCN), o zênite do observador (Z) e o astro considerado (E).

Fig. 1 - O triângulo de posição para uma estrela na Esfera Celeste.

 

ELEMENTOS DO TRIÂNGULO DE POSIÇÃO


LADOS:
  arco PZ = 90º - = complemento da latitude
  arco PE = 90º - = complemento da declinação
  arco ZE = z = distância zenital
   
ÂNGULOS:
  Z = 360º - A = replemento do azimute
  E = q = ângulo paralático
  P = H = ângulo horário

 

FÓRMULAS DA TRIGONOMETRIA ESFÉRICA


LEI DOS COSSENOS (lados):
  cos z = sin sin + cos cos cos H
  sin = cos z sin + sin z cos cos q
  sin = cos z sin + sin z cos cos A
   
LEI DOS COSSENOS (ângulos):
  cos H = - cos q cos A - sin q sin A cos z
  cos A = - cos H cos q + sin H sin q sin
  cos q = - cos H cos A - sin H sin A sin
   
FÓRMULAS DOS 5 ELEMENTOS:
  sin z cos q = sin cos - cos sin cos H
    sin z cos A = sin cos - cos sin cos H
    cos cos A = sin sin z - cos cos z cos q
    cos cos H = cos cos z - sin sin z cos q
    cos cos H = cos cos z - sin sin z cos A
    cos cos q = sin sin z - cos cos z cos A
     
LEI DOS SENOS:
  sin z sin q = cos sin H
    sin z sin A = - cos sin H
    sin q cos = - cos sin A


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URANOMETRIA NOVA - Produção e contatos

* Irineu Gomes Varella

Astrônomo. Diretor do Planetário e Escola Municipal de Astrofísica de São Paulo, no período de 1980 a 2002.

Priscila D. C. F. de Oliveira

Coordenadora do Centro de Documentação Técnica e Científica em Astronomia do Planetário e E. M. de Astrofísica de S Paulo.

Web Designer: Walter Torres Varella - waltervarella@ig.com.br


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