nº 022
19 de Dezembro de 2006

Periodicidades nas

Oposições de Marte

Irineu Gomes Varella *

 
No final de agosto de 2003, tivemos a melhor ocasião para observar o planeta Marte de todo o século XXI. Marte esteve em oposição ao Sol em 28 de agosto e, no dia anterior, na sua menor distância à Terra dos últimos 60.000 anos! Seu brilho excepcional superou, nessa ocasião, o de todas as estrelas do céu noturno. Essa oposição repetiu, em condições muito mais favoráveis, a oposição de 23 de agosto de 1924, quando Marte esteve a 55,78 milhões de quilômetros da Terra.
 
 
As oposições dos planetas
 


Todos sabemos que os planetas descrevem órbitas ao redor do Sol. As órbitas planetárias são elipses das quais o Sol ocupa um dos focos. As elipses que os planetas descrevem ao redor do Sol são muito próximas a uma circunferência, isto é, elipses de pequenas excentricidades ( exceção aos planetas Mercúrio e Plutão ). Além disso, as órbitas planetárias, exceção feita novamente aos planetas Mercúrio e Plutão, são muito pouco inclinadas em relação ao plano da órbita da Terra.

Para simplificar o raciocínio inicial, vamos considerar, como no diagrama adiante ( Fig.1 ), as órbitas da Terra e de Marte como se fossem circunferências concêntricas e coplanares. Há quatro posições relativas do Sol, de Marte e da Terra que merecem destaque especial: a primeira é chamada de oposição, quando temos um alinhamento Sol-Terra-Marte, nessa ordem. Em uma oposição (situação que ocorreu em 28 de agosto de 2003) Marte encontra-se localizado na região oposta do firmamento em relação ao Sol e, nessa ocasião, encontra-se em sua menor distância em relação à Terra.

Outras duas situações são as quadraturas leste e oeste, quando o segmento de reta que une a Terra ao Sol forma 90º com o segmento que une a Terra à Marte e, por fim, nas conjunções, temos o alinhamento Terra-Sol-Marte. Em uma conjunção, Marte estaria sendo visto na mesma região do céu onde se encontra o Sol e sua distância à Terra teria o maior valor possível.

Deve-se ter sempre em mente que os termos conjunção, quadratura e oposição têm como referência o Sol: quando se diz que Marte encontra-se em conjunção, em quadratura ou em oposição, queremos dizer que esse planeta está em conjunção com o Sol, ou em quadratura com o Sol ou em oposição ao Sol.

Fig.1 - Posições relativas especiais dos planetas Terra e Marte.

As situações representadas para o planeta Marte ocorrem, evidentemente, também para os demais planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Urano, Netuno ( e Plutão ). Na situação real das órbitas dos planetas, temos que considerar o fato de que elas não são circunferências e, também, que não estão situadas no mesmo plano da órbita terrestre.

Em primeiro lugar, o fato das órbitas serem elípticas e o Sol estar localizado em um de seus focos nos leva a concluir que a distância de um planeta ao Sol varia ao longo do tempo. Há um ponto da elipse, chamado de periélio ( P ) em que o planeta estando ali localizado, encontra-se em sua mínima distância do Sol e outro, oposto ao primeiro, denominado de afélio ( A ), corresponde à máxima distância do planeta ao Sol.

Fig.2 - Órbita de um planeta hipotético ao redor do Sol. A excentricidade orbital encontra-se propositadamente acentuada para destacar as variações das distâncias do planeta ao Sol.


A Terra passa pelo periélio nos primeiros dias de janeiro e no afélio, nos primeiros dias de julho. Os demais planetas possuem períodos de translação que diferem do período da Terra e as datas de suas passagens pelo periélio e pelo afélio de suas órbitas, não ocorrem em datas fixas quando referidas ao nosso calendário.

A situação peculiar que se deu na oposição de 2003 é que Marte encontrava-se muito próximo de sua passagem periélica, ou seja, em sua mínima distância ao Sol (a passagem periélica de Marte ocorreu em 30 de agosto de 2003). Desta maneira, a distância de Marte à Terra teve o seu menor valor. O diagrama abaixo ilustra as oposições de Marte no período de 1950 a 2003.

 
Fig. 3 - Oposições do planeta Marte no período de 1950 a 2003. A oposição de 2003 deu-se com Marte nas proximidades do periélio e a de 1980 com Marte próximo de seu afélio.


Um segundo ponto que devemos considerar é que o plano da órbita de Marte ao redor do Sol não é coplanar com o plano da orbita da Terra. Desta maneira, no momento em que ocorre a oposição, o planeta não se encontra sobre uma reta que contém também o Sol, mas em um plano perpendicular ao plano da órbita terrestre, que contém o centro da Terra, o centro de Marte e o centro do Sol.

 
 
Periodicidades das oposições de Marte
 


O período de translação da Terra é de 365d 6h 09m 10s ou 365,256 363 dias. Transcorrido esse intervalo de tempo, a Terra retorna ao mesmo ponto de sua órbita. O período de Marte é de 686,979 852 dias. O intervalo de tempo necessário para que um planeta descreva sua órbita ao redor do Sol é chamado de período sideral.

Ao longo de seus movimentos ao redor do Sol, em diversas ocasiões ocorrem oposições de Marte. O intervalo de tempo entre duas oposições consecutivas de Marte é chamado de período sinódico e corresponde a aproximadamente 780 dias, em média. O período sinódico pode ser calculado pela expressão:

onde S é o período sinódico, T o período sideral da Terra e M o período sideral de Marte. Substituindo-se os valores de T e M dados anteriormente, obtemos S = 779,936 096 dias. Entretanto, nota-se pela figura anterior, que duas oposições consecutivas não ocorrem com a Terra e Marte nos mesmos pontos de suas órbitas.

Na literatura astronômica são citadas diversas periodicidades para as oposições Marte: 2 anos, 15 anos, 32 anos, 47 anos ( entre outras ) que podem ser verificadas pelo leitor analisando a figura 3. As oposições separadas pelo intervalo de 2 anos ocorrem em pontos muitos distantes uns dos outros. À medida que consideramos intervalos mais longos, por exemplo oposições separadas pelo intervalo de 47 anos ( veja no diagrama as oposições de 1950 e 1997 ), notamos que elas se dão em locais mais próximos entre si.

Na oposição de 2003, Marte esteve muito próximo da sua passagem periélica. Poderíamos levantar a seguinte questão: de quanto em quanto tempo ocorre uma oposição como a que tivemos em 28 de agosto de 2003 ?

A resposta a essa questão é simples e complexa ao mesmo tempo. O lado simples da resposta é: a cada 365,256 363 dias a Terra retorna ao mesmo ponto de sua órbita e, a cada 779,936 096 dias, Marte encontra-se em oposição ao Sol. Assim, após o transcurso de um intervalo de tempo que seja um múltiplo do período de translação da Terra e do período sinódico de Marte, uma oposição irá se repetir com a Terra e Marte nos mesmos pontos de suas órbitas. Devemos, então encontrar dois números inteiros m e n que satisfaçam a seguinte relação:

m.S  =  n.T

ou

m x 779,936 096  =  n x 365,256 363

e aqui reside a parte complicada de nossa resposta: como encontrar os números m e n ? A relação entre os números n e m é:

S / T  =  n / m   =   779,936 096  /  365,256 363  =  2, 135 311 146


Podemos obter dois números inteiros cuja razão se aproxima do resultado requerido utilizando o método das frações contínuas:

As diversas reduzidas da fração em questão, nos darão, sucessivamente, aproximações racionais por falta e por excesso da relação procurada ( n / m = 2, 135 311 146 ):


A
n / m
Valor
Diferença

1
2 / 1
2,000 000 000
- 0,135 311 146
2
15 / 7
2,142 857 143
+ 0,007 545 997
3
32 / 15
2,133 333 333
- 0,001 977 813
4
47 / 22
2,136 363 636
+ 0,001 052 490
5
79 / 37
2,135 135 135
- 0,000 176 011
6
284 / 133
2,135 338 346
+ 0,000 027 200

Nas diversas aproximações, estão evidenciadas as periodicidades citadas antes: 2 anos, 15 anos, 32 anos, etc. Uma aproximação razoável é considerar

S / T  =  n / m  =  79 / 37  =  2,135 135 135

que permite considerar 79 períodos siderais da Terra aproximadamente iguais a 37 períodos sinódicos de Marte. Setenta e nove revoluções da Terra ao redor do Sol correspondem ao intervalo de:

79 x 365,256 363 dias  =  28.855,25268 dias

O calendário que utilizamos na prática cotidiana ( denominado calendário Gregoriano ) não reflete o período de translação da Terra, mas o período do retorno das estações do ano. Utilizamos em intervalos de tempo curtos, o valor médio de 365,25 dias para o ano. Setenta e nove anos correspondem a:

79 x 365,25 dias =  28.854,75 dias

valor muito próximo do correspondente a 79 revoluções da Terra ao redor do Sol. Por outro lado, 37 períodos sinódicos de Marte eqüivalem a:

37 x 779,936 096 dias  =  28.857,63555 dias

intervalo que apresenta uma pequena diferença ( cerca de 2,4 dias ) com o período correspondente a 79 revoluções da Terra e com o período de 79 anos do nosso calendário   ( ao redor de 2,9 dias ). A oposição de 2003 repetiu, portanto, a oposição periélica de Marte que ocorreu há 79 anos: em 1924. Ela se repetirá em agosto de 2082.

 
 
Que houve de tão especial na oposição de 2003 ?
 


O Sistema Solar é um conjunto muito complexo do ponto de vista das ações gravitacionais. Cada planeta está sujeito à atração solar, muito intensa e, também, às ações gravitacionais, de menor intensidade, dos demais planetas constituintes do sistema. Se existissem apenas a Terra e o Sol, formando um sistema isolado no espaço, nosso planeta descreveria uma elipse ao redor do Sol. Entretanto, face principalmente às ações gravitacionais de Júpiter, Saturno e de Vênus, a órbita terrestre sofre pequenas deformações, resultado das ações dos planetas citados.

As ações que os planetas exercem sobre os outros constituem-se em forças adicionais cuja resultante, chamada de força perturbadora, provoca inúmeros efeitos nos movimentos planetários e na forma das órbitas que os planetas descrevem, como variações na excentricidade orbital, na inclinação do plano orbital etc.

Ao longo de milhares de anos, as perturbações sofridas pela Terra e por Marte, têm produzido uma lenta diminuição na mínima distância entre eles, principalmente decorrente das variações de suas excentricidades orbitais. A ocasião em que se dá a mínima distância entre a Terra e Marte é muito próxima da oposição periélica. Em especial em 2003, tivemos a menor distância entre a Terra e Marte dos últimos 60.000 anos ( 55,76 milhões de km ).

Em 28 de agosto de 2287 Marte estará ainda mais próximo da Terra e, em 8 de setembro de 2729, ele atingirá a sua mínima distância à Terra de todo o IIIº milênio: 55,65 milhões de quilômetros. Mas a diminuição da distância Terra-Marte não pára por ai: próximo ao ano 25.000 ela terá atingido o menor valor do último milhão de anos: 54,05 milhões de quilômetros.

 
 

Marte do tamanho aparente da Lua ???

 


Todos os anos, em agosto, desde 2003, circula pela Internet e em outros meios de comunicação, uma falsa informação sobre uma suposta aproximação do planeta Marte que deveria ocorrer em 27 de agosto. Essa informação, sem qualquer base científica, é veiculada por pessoas que, por conta própria, acham que o fenômeno se repete anualmente, o que, como vimos, não é correto. Além disso, para piorar ainda mais a já incorreta informação, acrescentam que Marte poderá ser visto com o tamanho aparente da Lua!!!!! Isto é um absurdo "astronômico" (nos dois sentidos) que não se deve dar crédito, mesmo quando escrito em inglês o que, para algumas pessoas, parece ser um indício de veracidade.
As grandes aproximações de Marte em relação à Terra, durante o século XXI, se darão em:

1. 31 de julho de 2018 Distância Terra-Marte = 57,59 milhões de km
2. 11 de setembro de 2035 Distância Terra-Marte = 56,91 milhões de km
3. 15 de agosto de 2050 Distância Terra-Marte = 55,96 milhões de km
4. 30 de agosto de 2082 Distância Terra-Marte = 55,88 milhões de km
5. 03 de agosto de 2097 Distância Terra-Marte = 57,13 milhões de km


As oposições de Marte no período 2001 - 2050
 


Na tabela abaixo estão relacionadas as oposições do planeta Marte para o período 2001-2050. São indicadas as datas, os instantes da oposição em Tempo Terrestre (TT) e as declinações de Marte. As informações foram calculadas pelo astrônomo belga Jean Meeus e publicadas em "Astronomical Tables of the Sun, Moon, and Planets" (Willmann-Bell, Inc.,1983).


Data
Hora
DECL
   
Data
Hora
DECL

01
2001.Jun.13
17:39
-26º30'
   
13
2027.Fev.19
15:45
+15º22'
02
2003.Ago.28
17:53
-15º49'
   
14
2029.Mar.25
07:43
+01º04'
03
 
2005.Nov.07
 
07:52
 
+15º54'
     
15
 
2031.Mai.04
 
11:57
 
-15º29'
04
 
2007.Dez.24
 
19:41
 
+26º46'
     
16
 
2033.Jun.28
 
01:23
 
-27º49'
05
 
2010.Jan.29
 
19:37
 
+22º29'
     
17
 
2035.Set.15
 
19:34
 
-08º02'
06
 
2012.Mar.03
 
20:04
 
+10º17'
     
18
 
2037.Nov.19
 
09:05
 
+20º16'
 
 
 
     
 
 
 
07
 
2014.Abr.08
 
20:57
 
-05º08'
     
19
 
2040.Jan.02
 
15:22
 
+26º41'
08
 
2016.Mai.22
 
11:10
 
-21º39'
     
20
 
2042.Fev.06
 
11:59
 
+19º50'
09
 
2018.Jul.27
 
05:07
 
-25º30'
     
21
 
2044.Mar.11
 
12:44
 
+06º56'
10
 
2020.Out.13
 
23:21
 
+05º27'
     
22
 
2046.Abr.17
 
18:00
 
-09º00'
11
 
2022.Dez.08
 
05:37
 
+25º00'
     
23
 
2048.Jun.03
 
14:44
 
-24º45'
12
 
2025.Jan.16
 
02:33
 
+25º07'
     
24
 
2050.Ago.14
 
07:46
 
-20º44'

 

Produção, autores e contatos

* Irineu Gomes Varella

Astrônomo. Diretor do Planetário e Escola
Municipal de Astrofísica de São Paulo,
no período de 1980 a 2002.

Priscila D. C. F. de Oliveira

Coordenadora do Centro de Documentação Técnica e Científica em Astronomia do Planetário e
Escola Municipal de Astrofísica de S Paulo.

Ultima atualização: 20 de dezembro de 2006
Web Designer: Irineu Gomes Varella


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